Математика – наука, в которой все фигуры и элементы различаются в зависимости от величины и подобия. Зная свойства геометрической фигуры, можно с легкостью решить даже самую сложную задачу на установление параметров определенного предмета или объекта. Это особенно важно для инженеров и конструкторов.
Луч и угол – основные геометрические элементы, используемые в математике. Посредством этих элементов создаются практически все геометрические фигуры – и квадрат, и прямоугольник, и различные многоугольники.
Угол — это ни что иное, как геометрическая фигура, состоящая из двух лучей. Именно они являются сторонами угла, выходящими из общей точки, вершины.
Луч – это часть линии, ограниченная только с одной стороны.
Угол – незамкнутая геометрическая фигура, состоящая из сторон и вершины. Для обозначения, как правило, используются латинские заглавные буквы.
Стороны угла, расположенные на одной плоскости, делят ее на две области.
В зависимости от расположения на плоскости, углы могут быть смежными или вертикальными по отношению друг к другу.
Посредством линии, проведенной из угла, можно разделить фигуру на две части. При проведении биссектрисы образуются смежные углы, свойства каждого из которых аналогичны.
Важно обратить внимание, что для решения задач в сфере географии, строительства или мореплавания потребуется не только знание определения или владение свойствами смежных и вертикальных углов, но и знание таких фактов, как:
- Два пересекающихся луча образуют стороны, каждая из которых – продолжение предыдущей. Образованные в таком случае углы будут вертикальными.
- При сложении все углы равны 180 градусам.
- Биссектрисы взаимно перпендикулярны при условии, что углы — смежные.
- При проведении параллельных линий односторонние углы станут взаимно перпендикулярными.
- Между собой равны все углы, и смежные, и вертикальные.
Для того чтобы доказать свойства смежных и вертикальных углов при решении задач, рекомендуется составлять вспомогательные чертежи. В таком случае найти правильное решение будет гораздо проще. Чертежи, знание свойств и теорем позволят без труда справиться с самыми сложными задачами.
Кроме того, для закрепления знаний представлено множество типовых заданий, посредством которых все знания будут отработаны на практике.
